Inhalt

Der Kurs Logik hat vier Lernziele:

Lernziel 1: Grundlagen der Aussagenlogik
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um die Grundlagen der mathematischen Logik. Wir beschäftigen uns mit Aussagen, die wahr oder falsch sein können. Aussagen können zu komplexen Aussagen verknüpft werden. Ob eine Aussage immer wahr ist oder immer falsch oder je nach Umgebung, manchmal wahr oder falsch ist, lässt sich anhand von Wahrheitstabellen zeigen.

Lernziel 2: Gesetze der Aussagenlogik
Im dazugehörigen Lernmodul geht es darum, welche Gesetzmäßigkeiten im Umgang mit Aussageformen bestehen. Wie beim Rechnen mit reellen Zahlen kennt man auch in der Aussagenlogik Gesetze zur Assoziativität, Kommutativität und Distributivität. Diese Gesetze und noch mehrere andere werden in diesem Lernmodul vorgestellt. Darüber hinaus werden Gesetze zum logischen Schließen erläutert wie der Umkehrschluss und der Kettenschluss.

Lernziel 3: Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogik befasst sich mit dem inneren Zusammenhang von Aussagen. Wir erläutern in diesem Lernmodul den Unterschied zwischen Aussage und Aussageform und führen All- und Existenz-Quantoren ein. Die in der Aussagenlogik vorkommenden Gesetze werden nun unter Berücksichtigung der Quantoren betrachtet.

Lernziel 4: Beweisprinzipien
Sehr oft begegnen uns in der Mathematik Beweise. In diesem Lernmodul stellen wir grundlegende Beweisprinzipien vor. Wir erläutern hier direkte und indirekte Beweisprinzipien und gehen auf Äquivalenzbeweise ein. Eine besonders wichtige Methode zum Beweisen ist der Beweis mit vollständiger Induktion. Die unterschiedlichen Methoden werden an zahlreichen Beispielen erläutert.

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Version 3
vom 18.04.2023
(7,1 MB)
 

 
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Lizenz und Verwendung

Dieses Werk von Edith Mechelke-Schwede, Miriam Weigel, Reinhold Hübl, David Obermayr, Katja Derr, Ulrich Huckenbeck steht unter der Lizenz Creative Commons ‘Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International [CC BY-SA 4.0].